목차

(강의시간)

강의내용

실습

여부

교수자

1

Linear System과 Gaussian Elimination: Linear system을 행렬로

표현하고, Gaussian elimination과 echelon form으로 해를 구하는

방법을 학습한다. 머신러닝의 많은 문제가 Ax=b 형태로 환원된다는

점에서 linear algebra의 출발점을 이해한다.

X

본인

2

Solution Set의 구조와 Vector: Linear system의 solution set이 갖는

기하학적 구조를 파악하고, vector와 linear combination, span 개념을

도입한다. Overdetermined·underdetermined system이 regression과

regularization으로 이어지는 배경을 살펴본다.

X

본인

3

Linear Independence와 Matrix-Vector Product: Vector의 linear

independence를 판별하고, matrix-vector product를 column vector의

linear combination 관점에서 해석한다. 데이터의 redundancy와

feature selection의 수학적 기초로 연결한다.

X

본인

4

Linear Transformation의 기하학: Linear transformation의 정의와

matrix 표현, rotation·reflection·projection 등 기하학적 변환과

kernel, image 개념을 학습한다. Neural network의 각 layer가

본질적으로 linear transformation임을 살펴본다.

X

본인

5

Vector Space, Basis, Coordinates: Vector space와 subspace, basis와

coordinate 표현을 통해 같은 데이터를 다른 좌표계로 나타내는

방법을 학습한다. Representation learning과 embedding의 수학적

토대로 연결한다.

X

본인

6

Dimension, Rank, Column/Null Space: Vector space의 dimension과

matrix의 rank, column space와 null space를 잇는 rank-nullity

theorem을 학습한다. Curse of dimensionality, low-rank

approximation, 데이터 압축과 연결한다.

X

본인

7

Inner Product, Orthogonality, Gram-Schmidt: Vector의 inner

product와 orthogonality, Gram-Schmidt process를 통한 orthogonal

basis 구성을 학습한다. Cosine similarity와 embedding 간

거리·각도가 의미적 유사성을 나타내는 원리로 연결한다.

X

본인

8

Orthogonal Projection과 Least Squares: Orthogonal projection의

기하학적 의미와 least squares, normal equation을 통한 근사해

풀이를 학습하고, Linear regression의 수학적 원리를 이해한다.

X

본인

선수과목

인공지능을 위한 선형대수학 (선택)

참고자료

준비사항